MT4 TD MCC

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TD – Machine à Courant Continu

MT4 – Électrotechnique / Automatique

Durée conseillée : 2 h à 3 h

Ce TD permet de travailler les équations fondamentales de la machine à courant continu, le fonctionnement moteur/génératrice, le réglage de vitesse, le bilan de puissance, le modèle dynamique et l’exploitation expérimentale.

Exercice 1 – Structure et fonctionnement de la MCC

  1. Donner les deux parties principales d’une machine à courant continu.
  2. Quel est le rôle de l’inducteur ?
  3. Quel est le rôle de l’induit ?
  4. Quel est le rôle des balais ?
  5. Quel est le rôle du collecteur ?
  6. Pourquoi la MCC est-elle dite réversible ?
  7. Donner quatre exemples d’utilisation d’une MCC.
  8. Citer deux avantages et deux inconvénients de la MCC.

Exercice 2 – Fonctionnement en moteur

Une MCC à excitation indépendante possède les caractéristiques suivantes :

  • Tension d’induit : \( U = 120\,V \)
  • Résistance d’induit : \( R = 1{,}2\,\Omega \)
  • Courant d’induit : \( I = 8\,A \)
  • Constante électromécanique : \( K\Phi = 1{,}05 \)

Questions

  1. Calculer la force électromotrice \(E\).
  2. Calculer la vitesse angulaire \( \Omega \).
  3. Convertir cette vitesse en tr/min.
  4. Calculer le couple électromagnétique \( C_e \).

Formules utiles :

\( U = E + RI \)
\( E = K\Phi\Omega \)
\( \Omega = \dfrac{2\pi n}{60} \)
\( C_e = K\Phi I \)

Exercice 3 – Réglage de vitesse

On considère que le flux peut être réglé par le courant d’excitation.

  1. Comment faire varier la vitesse sans modifier le flux ?
  2. Comment faire varier la vitesse en modifiant le flux ?
  3. Que se passe-t-il si le flux diminue fortement ?
  4. Que se passe-t-il si le flux devient nul ?
  5. Représenter l’allure de \( \Omega = f(U) \).
  6. Représenter l’allure de \( \Omega = f(\Phi) \).
\( \Omega = \dfrac{U - RI}{K\Phi} \)

Exercice 4 – Fonctionnement en génératrice

Une MCC fonctionne maintenant en génératrice.

  • \( K\Phi = 1{,}1 \)
  • \( \Omega = 140\,rad/s \)
  • \( R = 0{,}8\,\Omega \)
  • Courant débité : \( I = 10\,A \)

Questions

  1. Calculer la force électromotrice \(E\).
  2. Calculer la tension de sortie \(U\).
  3. Indiquer le sens de conversion de puissance.

Formules utiles :

\( E = K\Phi\Omega \)
\( U = E - RI \)

Exercice 5 – Bilan de puissance et rendement

Une MCC absorbe :

  • \( U = 230\,V \)
  • \( I = 12\,A \)
  • \( R = 1{,}5\,\Omega \)
  • \( P_{fer} + P_{méca} = 180\,W \)

Questions

  1. Calculer la puissance absorbée.
  2. Calculer les pertes Joule.
  3. Calculer la puissance utile.
  4. Calculer le rendement.

Formules utiles :

\( P_{abs} = UI \)
\( P_J = RI^2 \)
\( P_u = UI - RI^2 - (P_{fer}+P_{méca}) \)
\( \eta = \dfrac{P_u}{P_{abs}} \)

Exercice 6 – Modèle dynamique

Une MCC possède les paramètres suivants :

  • \( J = 0{,}015\,kg.m^2 \)
  • \( f = 0{,}08\,N.m.rad^{-1}.s \)
  • \( C_r = 2\,N.m \)
  • \( C_{em} = 6\,N.m \)
  • \( \Omega = 80\,rad/s \)

Questions

  1. Calculer l’accélération angulaire \( \dfrac{d\Omega}{dt} \).
  2. Le moteur accélère-t-il, ralentit-il ou tourne-t-il à vitesse constante ?
\( C_{em} = J\dfrac{d\Omega}{dt} + f\Omega + C_r \)

Exercice 7 – Réponse indicielle d’un circuit RL

Un circuit d’induit possède :

  • \( R = 4\,\Omega \)
  • \( L = 120\,mH \)

Questions

  1. Calculer la constante de temps \( \tau \).
  2. Déterminer le temps correspondant à 95 % du régime permanent.
  3. Que doit-on observer à l’oscilloscope lors d’un échelon de tension ?
\( \tau = \dfrac{L}{R} \)
\( i(t)=\dfrac{U}{R}\left(1-e^{-t/\tau}\right) \)

Exercice 8 – Essai à vide

Lors d’un essai à vide :

  • \( U_0 = 180\,V \)
  • \( I_0 = 1{,}2\,A \)
  • \( R = 1\,\Omega \)
  • \( n_0 = 1500\,tr/min \)

Questions

  1. Calculer \( \Omega_0 \).
  2. Calculer \( E_0 \).
  3. Déduire la constante \( K\Phi \).
\( E_0 = U_0 - RI_0 \)
\( K\Phi = \dfrac{E_0}{\Omega_0} \)

Exercice 9 – Ouverture industrielle

  1. Pourquoi les moteurs brushless remplacent-ils progressivement les MCC classiques ?
  2. Quel est l’intérêt du PWM pour commander une MCC ?
  3. Pourquoi utilise-t-on un pont en H ?
  4. Pourquoi un robot mobile utilise-t-il souvent un encodeur ?
  5. Quel est l’intérêt d’une boucle PID sur la vitesse moteur ?

Travail attendu : les réponses doivent être justifiées par les équations du cours. Les calculs doivent être détaillés et les unités clairement indiquées.

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